捕食者が相利共生系に及ぼす影響についての数理的研究

*孫　思墨（阪府大・院・理）、芳賀　敦子（阪女大・理）、難波　利幸（阪府大・院・理）

種間相互作用は生物群集の構造や動態を決定する重要な役割を果たすが、捕食や競争と比べて相利についての数理モデルの研究は遅れている。その理由には、相利を記述するLotka-Volterraモデルでは個体数が発散することがあるため、相利の効果を抑える要因を組み込む必要があることや、相利関係にある２種と捕食や競争の関係にある他種の存在により相利の結果が変わることなどがある。

本研究では、植物と相利者の２種系に相利者を捕食する捕食者を加えることの影響を数理モデルを使って調べる。植物は独立栄養で内的自然増加率は正だが、相利者と捕食者は従属栄養で内的自然増加率が負であると考え、相利者が提供するサービスにはコストがかかると仮定する。そして、Lotka-Volterra型のモデルで群集が複雑になる効果を調べ、次に相利の効果が飽和する影響を調べる。

植物と相利者の２種系では、相利の効果が小さい時には相利者が絶滅しても、相利の効果が大きいと２種共存が実現する。相利の効果が大きすぎると２種の個体群密度は発散するが、相利にかかるコストが大きければ相利者が絶滅し植物だけが存続する

この２種系に捕食者を入れた３種系では、相利がなければ捕食者が侵入できない場合や、相利の効果が小さければ相利者も存続できない場合でも、相利の効果が大きくなると３種の共存が実現する。特に、相利の効果が中程度の時には、２種の植物－相利者系が発散する時でも３種の安定な共存が実現する。ただし、相利の効果がさらに大きくなると、コストが小さければ３種の個体群密度が発散し、コストが大きければ、捕食者、相利者の順に絶滅する。

相利の効果が飽和する非線形性の影響についても報告する。