生物集団のダイナミクスは，それに属する個体の出生や死亡の起こり方によって決まる．また，出生や死亡の起こり方は，個体が生息する物理的な環境に影響されるし，他種あるいは同種の他個体との相互作用によっても変化する．ここでは，まず，それらの複雑に絡み合った様々な要因がないときに，「空間」が単一種個体群のダイナミクスに与える影響を考えよう．また，個体は，現実には連続的な空間上に生息しているが，数理的な取り扱いが比較的容易になるように，近似的に格子空間のような離散空間上に生息しているものと仮定する．このとき，他個体との空間をめぐる競争がおこなわれた結果として現れる空間パターンには，果たしてどのような違いが出てくるのだろうか．また，数理的側面からの捉え方にはどのような違いがあるのだろうか．これらの問題に答えるために，これまでに行われてきた離散空間上のダイナミクスの研究をいくつか紹介する．特に，ペア近似によって，個体群密度・平均混み合い度・クラスターサイズ分布・侵入スピードといった指標を比較的精度良く求められることを示す．