集団全体の生息域が大きな格子空間であり，各個体が占有する空間を各格子点に対応させることを考える．このとき，個体間の相互作用の及ぶ範囲が変化することによって，集団全体のダイナミクスはどのように変化するのかということが，様々なモデルを使って調べられてきた．そのようなモデルのうち，もっとも単純なモデルとして格子ロジスティックモデルが挙げられる．これは，１変数のロトカ・ヴォルテラであるロジスティックモデルについて，１種類の生物に対する占有格子点と空き格子点を考えることによって，格子空間上のモデルとして扱えるようにうまく工夫したものである．しかし，一般的なロトカ・ヴォルテラモデルを格子空間上のモデルとして扱うためにはどのようにしたらよいのであろうか？　ここでは，具体的な例として，３変数のロトカ・ヴォルテラモデルであるメイ・レオナルドモデルを取り上げて，格子空間上のモデルとして考える．