個体群動態の数理モデルの多くは微分方程式（力学系）で記述される。ロジスティックモデルに始まり、競争・捕食モデルなど様々なモデルが解析されている。これらのモデルは連続量としての集団サイズを取扱い、解が初期値に依存して一意に決まる決定論的モデルである。一方で、集団サイズを離散量（非負の整数値）として表現する個体群動態のモデルは必然的に確率過程となる。代表例として単純出生死亡過程（各個体が一定の率で出生と死亡を連続時間上で繰り返す確率過程）がある。集団サイズが離散量の確率過程は個体ベースの個体群動態であり、各個体に様々な属性（位置情報、年齢、感染症に関する状態など）を付与することで一般的な個体ベースモデルへの拡張が可能となる。本講演では空間個体群動態を点パターンダイナミクス（点過程）として記述するアプローチを紹介する。
点パターンのアプローチでは生物個体を点として表現する。生物集団の空間分布は点パターンとして表現され、1次構造としての点密度（点の数）、2次構造としてのペア密度（2点間の距離の分布）、3次構造（3点から成るトリプレットの大きさ・形状）・・・などで定量化可能である。
任意の力学系モデルはある手順を踏むことで個体ベースモデルに拡張できる。各個体があるルールに従い出生と死亡（そして空間上の移動）や状態変化を繰り返すモデルであり、シミュレーションは擬似乱数を生成することで容易に実行できる。これらのルールを数理的に記述する1次構造、2次構造の力学系を導出することが点パターンダイナミクスの理解の第一歩となる。シミュレーションは必要だが、なぜそうなるのか？を理解するには数理的アプローチが欠かせない。
本講演では「空間」構造に注目するが、同じ手法は齢やサイズなどの構造を持つ個体ベースモデルにも適用可能である。本講演が個体ベースモデルを用いた研究の一助になることを願うものである。